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[置顶]网站纪要及“食用”说明

欢迎大家来到《C++算法宝典》 目前正在更新中，由于由于排序问题，虽然几乎每天都在更新，但并不会置顶，如果有小伙伴觉得更新慢，可以随时催更！！！ 在一个吉利的日子，搭建本教程网站。 截止到7月8日，共更新了38篇CSP-J阶段的知识，暂时还未涉及到提高组的算法知识，敬请期待~ 系统学习请点击分类，比如c++基础、基础算法、数据结构 想看下一个教程，请在文章底部点击上一篇「因为是按时间顺序排序的，进

数据结构01 栈及其应用

数据结构是一种在程序中系统化管理数据集合的形式。它通常由以下3个概念组合而成： 数据集合：通过对象数据的本体（例如数组和结构体）保存数据集合 规则：保证数据集合按照一定规矩进行正确操作、管理和保存的规则（例如按照顺序取出数据） 操作：增、删、改、查等对数据集合的操作 我们今天主要讲解的是栈（Stack）的操作 栈是一种线性数据结构，栈的特征是数据的插入和删除只能通过一端来实现，这一端称为“栈顶”，

数据结构02 队列及其应用

队列是一种特殊的线性表，它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作，前端一般叫做队头，后端叫队尾。队列就像学校做操站队一样，来的人一个一个往后站，走的时候从前往后一个一个走。 总结队列的特点为：先入先出，即先入队的元素先出队。 对于队列的使用，我们可以直接利用数组来模拟队列的基本操作，具体实现如下： int que;     //定义一个能存放10

数据结构03 链表及其操作

链表的种类较多，这里我们主要讲解最常见的带头结点的单链表。 单链表是一种链式存取的数据结构，用一组地址任意的存储单元存放线性表中的数据元素。   如图所示，链表中每个数据的存储都由以下两部分组成： 1.数据元素本身，其所在的区域称为数据域； 2.指向直接后继元素的指针，所在的区域称为指针域；   1.头结点：头节点是一个不存储任何数据的结点，是为了方便找到链表位置。 2.首元结点：它是链

数据结构04 动态数组vector

vector翻译为向量，但是这里使用“变长数组”的叫法更容易理解，也即“长度根据需要而自动改变的数组”。 在考试题中，有时会碰到只用普通数组会超内存的情况，这种情况使用vector会让问题的解决便捷许多。 另外， vector还可以用来以邻接表的方式储存图，这对无法使用邻接矩阵的题目(结点数太多)、又害怕使用指针实现邻接表的读者是非常友好的写法也非常简洁。   如果typename 是vector

算法01 递推算法

递推是一种处理问题的重要方法。 递推通过对问题的分析，找到问题相邻项之间的关系（递推式），从起点出发（首项或者末项）然后使用循环不断地迭代，得到最后需要的结果。 对于Fibonacci数列，已知：fib(1) = 1； fib(2) = 1; 从第三项开始满足公式fib(i) = fib(i-1) + fib(i-2)。输入一个整数n（1<=n<=100），求fib(n)的值。 【输入

算法02 递归算法

在编程中，我们把函数直接或者间接调用自身的过程叫做递归。 递归处理问题的过程是：通常把一个大型的复杂问题，转变成一个与原问题类似的，规模更小的问题来进行求解。 函数的参数。在用递归解决问题时，要合理地去设计函数的参数，达到当前问题与子问题之间的变化，可以通过参数进行准确地描述。 递推关系。要能够找到当前问题与子问题之间的联系，能够用子问题去描述当前问题的解。 递归出口(边界条件)。要找到问题的边界

算法03 模拟算法之一维数组相关内容详解

模拟算法就是模拟题目给的操作，用代码一步一步的描述出来即可。在过程中使用的都是我们已知的各种方法，如数组元素调用、排序、枚举等等，只是这些过程一般比较复杂。本次课程主要针对一维数组的模拟。 在各类算法竞赛中，包括CSP-J/S，NOIP等竞赛，经常会出现各类“模拟题目”，遇到这种题大家不需要害怕，甚至可以将其作为“送分题”，因为你只需要按照题目叙述的方式来写程序就能得到最终答案。模拟不是一种算法，

算法04 模拟算法之普通二维数组相关详解

直接来训练下普通二维数组的题目。 给定一个m行n列的矩阵，求矩阵外围元素之和。所谓矩阵外围的元素，是矩阵第一行、最后一行、第一列和最后一列的所有元素。 【输入描述】第1行：为两个整数，分别表示矩阵的行数m和列数n，中间以一个空格间隔； 接下来m行为该矩阵m行n列的元素，且都为整数，每一行元素之间以一个空格隔开。 【输出描述】一个整数，表示该矩阵外围元素之和。 【样例输入】 3 4 1 2 2 1

算法05 贪心算法

贪心算法（greedy algorithm），是用计算机来模拟一个「贪心」的人做出决策的过程。这个人十分贪婪，每一步行动总是按某种指标选取最优的操作。而且他目光短浅，总是只看眼前，并不考虑以后可能造成的影响。 可想而知，并不是所有的时候贪心法都能获得最优解，所以一般使用贪心法的时候，都要确保自己能证明其正确性。   贪心算法有两种证明方法：反证法和归纳法。一般情况下，一道题只会用到其中的

算法06 二分查找

二分查找又称为折半查找，主要用于查找一个有序数组中某一个数的位置。 主要思想如下： 在一个有序数组中，取数组的中间值与要查找的数进行比较； 若要查找的数等于中间值，查找成功。   若要查找的数大于中间值，则在右半区间继续取中间值与要查找的数进行比较； 若要查找的数小于中间值，则在左半区间继续取中间值与要查找的数进行比较； 直至最后要查找的数未出现过与中间值相等的情况，查找失败  

算法07 深度优先搜索

现在有一个3*3的迷宫，小知在迷宫的左上角，迷宫出口在右下角，请你帮小知算一算，他有多少种方案可以走出迷宫（每个格子不能重复走动）。 迷宫中显示0的点，是不可以走的。小知每次只能到达相邻的上下左右4个格子。 1.如果当前出发的格子是终点，则程序结束。 2.每次可以选择的格子有：上(A)、下(B)、左(C)、右(D)。 3.按照顺序尝试每个格子是否可走。 4.找到第一个可以走的格子(假设为B)，标记

算法08 广度优先搜索

现在有一个4*4的迷宫，小知在迷宫的左上角，迷宫出口在右下角，小知体力有限，他希望尽快走出迷宫，请你告诉小知最少需要走多少步（每个格子不能重复走动）。 迷宫中显示0的点，是不可以走的。小知每次只能到达相邻的上下左右4个格子。 我们可以按照这样的思路去找： 从起点出发，检查第1步可以到达的所有点，判断是否为终点。 依次从第1步到达的点出发， 检查判断第2步可以到达的点是否为终点。 依次从第2步到达的

算法09 模拟算法之日期模拟

无论是中小学编程竞赛还是大学生编程竞赛，日期模拟都是经常会出现的题目。 日期模拟经常会出现以下题型： 得到某年某月的天数 判断给定日期的合法性 给定年份，求这一年第n天的日期 给定年月日，求经过n天后的日期 查找两个日期之间有多少个回文日期... ...   得到某年某月的天数问题经常会作为其他问题的模板来使用。 首先我们需要存储一年中所有月份相对应的天数 int day = {0,31,28

C++基础01 C++基本框架

C++语言，是基本的程序设计语言之一【程序设计语言，简单的来说就是编写代码来操控计算机实现某种功能的语言。】，有很多大家经常会玩的游戏都是有C++语言参与的，比如植物大战僵尸以及英雄联盟中的部分代码都用到了C++语言。 打开devcpp软件（点击此处获取devcpp编程软件）从主菜单选择“文件”—>“新建” —>“源代码”即可。新建完成之后屏幕右下侧出现一片白色区域，称为“源程序编辑区

C++基础02 输出语句与分隔

标准输出指令：cout 标准使用格式：cout << 指令功能：在控制台输出结果，如果想要原样输出我们想让他显示的内容，那么就需要将原样输出的内容用双引号引起来。 小知学习完cout语句之后，希望利用自己所学知识来告诉老师自己现在的位置在哪里？聪明的你能帮助小知完成这个简单的任务吗？ 【样例输入】无 【样例输出】广东省深圳市 #include <iostream> usin

C++基础03 变量

变量，代表了一个存储单元，其中的数量是可以改变的 ，所以我们把它称为变量，通俗的说，变量就类似于一个房间，我们可以往房间里面放不同数量的椅子。 定义格式：变量类型  变量名; 变量类型也就是规定变量里能放什么类型的数据，比如整数，小数等等。 例如，现在需要定义一个能存放整数的变量，名字叫a，那么 这里可以写成：int a； 这里的int表示变量a里只能放整数数字。 定义多个变量：将多个变量名之间用

C++基础04 输入语句

使用格式：cin >> 输入的意思就是把一个值放到变量里面去，也就是变量的赋值，这个值是由我们自己输入的。 (注意:输入变量前要先定义，输入完之后要按Enter键。) 输入多个变量，与输出类似，用”>>”连接即可。 例：如果我要向定义好的整型变量a里面输入数字，则 可写成： cin>>a; 小知书架内的书总是被他借给别人，所以他也不能确定书架内还有多少本书，今天

C++基础05 浮点型/实数类型

实数类型是一种数据类型，实数类型变量里能存放小数和整数。 定义格式：double a; 赋值：a=0.4; 输入：cin>>a; 输出：cout<<a; 小知在文具店买铅笔，一枝铅笔的价格是0.8元。请你帮助小知，用变量的形式输出这枝铅笔的价格。 【样例输入】无 【样例输出】0.8 #include <iostream> using namespace std;

C++基础06 格式化输出

格式化输出所用的函数为 printf，它可以输出任意位数的小数。 使用格式：printf(“%.nf”,a)。这句话的作用是将变量a保留n位小数输出。 注意事项： 1、这里的n，需要具体化为一个数字，保留几位小数，如保留两位小数，n就改成2，保留三位小数，n就改成3; 2、%后面的小数点一定不能漏掉。 3、使用printf的时候，一定要注意加上头文件#include<cstdio>。

C++基础07 程序中的除法和求余

int / int = int double / int = double int / double = double double / double = double 只要除号任意一边出现了double类型，结果就是double类型 只有除号两边都是int类型，结果才是int类型 这个规律也适用于加法减法和乘法 小知妈妈早上出去买了n块饼作为早餐，准备回家跟小知爸爸还有小知平均分掉吃，请问每个人

C++基础08 强制类型转换

强制类型转换，就是把一种数据类型转化为另一种指定的数据类型。 它是一种临时的转换。 格式：(数据类型) (表达式) 即：(要被转换成的类型）（被转换的式子）; 注意：类型名或者表达式至少要有一个被括号括起来。 例如：输出5/2的小数结果，可以这么写： int a=5;   cout<<(double)a/2; 这么写就相当于先把a转化成double类型，再除以2。这样的话与5.0/2的

C++基础09 字符类型和ASCII码

如果我们想存字母，例如输入k，能输出k，就需要声明字符类型的变量来存放。 字符是指计算机中使用的字母、数字和符号。例如我们26个大小写字母、数字0~9、和一些特殊的符号“#”、“@”、“+”、“-”等等。 字符类型(char)是一种数据类型，和实数类型、整型类似，不同的是一个字符类型变量可存储的内容为单个字符。 定义格式：char  a;   // （数据类型） （变量名） 赋值：a = 'k';

C++基础10 变量连续赋值、自增自减

当很多个变量都需要给一个相同的值的时候，我们可以用连续的赋值符号完成这个操作。 基本格式：变量=变量=变量=……=变量=表达式; int  a,b,c,d,e; a=b=c=d=e=88; 完成的功能是将88这个数值赋给a,b,c,d,e这五个变量。而在程序内部执行的顺序如下： e=88;   d=e;  c=d;   b=c;   a=b; 小知邀请三个小伙伴来家做客，妈妈刚好买回来一袋糖果准备

C++基础11 复合运算符与变量交换

在c++中，有很多方便书写的复合运算符，用的比较多的有如下几个： += 、 -= 、*= 、 /= 、 %= 。 例如： a+=b;  就是把变量a的数值增加b。其他运算符与之类似。 a=b就是把b的值赋值给a了，这样a的值变成了4，之后b=a，b的值也变成了4。 就像有两杯饮料，我们要交换两个杯子的饮料，直接把一个杯子往另一个杯子里倒肯定是不行的，这时需要一个多余的空杯子来过渡。 这里我们也需要